Beide Formen – gutgehen und gut gehen– sind seit 2004/2006 akzeptiert und korrekt. Der neuen und verbreiteteren Rechtschreibung entspricht dabei die Form gut gehen.
Richtig: gut gehen
Alternativ: gutgehen
Beispiele
Er hatte ein gutgehendes/ gut gehendes Geschäft.
Sei nicht so skeptisch. Das wird schon gutgehen/gut gehen.
Es war ihr nicht gutgegangen / gut gegangen und sie hatte sich krank gemeldet.
Mein Name ist Anatoli Bauer und ich bin Spätaussiedler aus Russland, der 1997 als Kind nach Deutschland gekommen ist. Als Kind musste ich die deutsche Sprache als Fremdsprache lernen und dabei musste ich natürlich auch die Grammatik und Rechtschreibung von Grund auf neu erlernen. Seit dieser Zeit beschäftige ich mich sehr gerne mit der deutschen Grammatik und in diesem Bereich hatte ich ab der 5. Klasse auf dem Gymnasium und später auch während des Abiturs nachweislich nur Bestnoten.