Bei diesem häufigen Fehler handelt es sich nicht um eine falsche Rechtschreibung. In diesem Fall ändert sich die Bedeutung des ganzen Satzes. Wird das im durch in dem ersetzt, wird die Bedeutung offensichtlicher.
Richtig sind beide Schreibweise
Beispiele:
Die Maschine ist in Betrieb.
Der Mitarbeiter abreitet im Betrieb. (in dem Betrieb)
Die Maschine steht im Betrieb, ist aber nicht in Betrieb.
Mein Name ist Anatoli Bauer und ich bin Spätaussiedler aus Russland, der 1997 als Kind nach Deutschland gekommen ist. Als Kind musste ich die deutsche Sprache als Fremdsprache lernen und dabei musste ich natürlich auch die Grammatik und Rechtschreibung von Grund auf neu erlernen. Seit dieser Zeit beschäftige ich mich sehr gerne mit der deutschen Grammatik und in diesem Bereich hatte ich ab der 5. Klasse auf dem Gymnasium und später auch während des Abiturs nachweislich nur Bestnoten.