In der Deutschen Rechtschreibung werden Verbindungen aus zwei Verben bis auf wenige Ausnahmen getrennt geschrieben. Beide Wörter werden kleingeschrieben. So auch bei essen gehen.
Richtig: essen gehen
Falsch: essengehen
Beispiele:
Heute wollen wir nach langer Zeit mal wieder essen gehen.
Die Küche bleibt heute kalt und sauber, denn wir wollen essen gehen.
Auswärts essen gehen kann man sich nicht jeden Tag leisten.
Mein Name ist Anatoli Bauer und ich bin Spätaussiedler aus Russland, der 1997 als Kind nach Deutschland gekommen ist. Als Kind musste ich die deutsche Sprache als Fremdsprache lernen und dabei musste ich natürlich auch die Grammatik und Rechtschreibung von Grund auf neu erlernen. Seit dieser Zeit beschäftige ich mich sehr gerne mit der deutschen Grammatik und in diesem Bereich hatte ich ab der 5. Klasse auf dem Gymnasium und später auch während des Abiturs nachweislich nur Bestnoten.