Eine Muse ist eine Inspiration, während es bei der Muße darum geht, etwas tun zu müssen. Daraus leitet sich auch die Schreibweise ab.
Richtig: Zeit und Muße
Falsch: Zeit und Muse
Beispiele:
Wenn ich wieder Zeit und Muße dafür habe, schreibe ich an meinem Buch weiter.
Ohne Zeit und Muße fehlt mir auch der Beweggrund dafür.