Das Adjektiv unentgeltlich hat, auch wenn es auf den ersten Blick anders ausschaut, nichts mit Geld zu tun. Es leitet sich vielmehr von dem Verb entgelten ab. Somit ist die Schreibweise mit t auch die richtige.
Richtig: unentgeltlich
Falsch: unentgeldlich
Beispiele
Sie arbeitete unentgeltlich.
Er wollte kein Geld nehmen, er sagte der Transport erfolge unentgeltlich.
Die Dienstleistung ist unentgeltlich.